ATIVIDADE DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMA (DANIELE)

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Atividades de resolução de problemas.

 

Atividade com o ábaco.

 

 

 

ATIVIDADE DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMA (JANE)

Ao realizar esta atividade com as situações problemas, os alunos descobrem a importância da matemática no seu cotidiano e seu significado quanto às operações básicas. O professor deve passar este conhecimento de maneira que os alunos consigam entender este processo da melhor forma possível, através de desenhos ou operações.

 É muito importante que os alunos saibam interpretar o problema para solucioná-los, onde o educador tem um papel muito importante nesta fase, trabalhando conteúdos diversificados para que todos aprendam a ler o enunciado e entendê-los, esclarecendo suas dúvidas quantas vezes forem necessárias. Caso perceba que os mesmos não estão entendendo buscar atividades lúdicas, pois alguns alunos aprendem brincando.

Como educadora, presencio todos os dias estas dificuldades em minha sala de aula (2ºano: crianças de 7 e 8 anos) e procuro atividades desafiadoras que os façam refletir e se divertir ao mesmo tempo. Nesta atividade. percebi que os alunos buscaram estratégias diferentes para resolverem as questões e fizeram como lhes foi ensinando na sala de aula.

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Aluno desenvolvendo as atividades de resolução de problemas.

 

Atividades de adição e subtração - Miguel (7 anos)

 

 

 

Atividades de multiplicação e divisão - Miguel (7 anos)

 

 

 

A HISTÓRIA DO ÁBACO

 

Os avanços tecnológicos contribuíram para o dinamismo da Matemática, cálculos complexos são solucionados em questão de segundos com a ajuda de computadores e softwares matemáticos desenvolvidos pelo homem. Meros objetos como a calculadora estão presentes no cotidiano das pessoas, auxiliando as operações básicas: adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação.  
 

Foto de um ábaco.

 

 

As linhas da história são preenchidas com diversas descobertas no intuito de dinamizar os estudos matemáticos. O ábaco é considerado uma dessas descobertas, existem relatos que os babilônios utilizavam um ábaco construído em pedra lisa por volta de 2400 a.C., os indícios do uso do ábaco na Índia, Mesopotâmia, Grécia e Egito são contundentes. O seu surgimento está ligado ao desenvolvimento dos conceitos de contagem.

 

 

Ábaco romano.

 

Na Idade Média o ábaco era usado pelos romanos para a realização de cálculos. A utilização do instrumento por parte dos chineses e japoneses foi de grande importância para o seu desenvolvimento e aperfeiçoamento.

 

 

 

Figura de um ábaco usado na Idade Média.

 

 

O ábaco é um objeto de madeira retangular com bastões na posição horizontal, eles representam as posições das casas decimais (unidade, dezena, centena, milhar, unidades de milhar, dezenas de milhar, centenas de milhar, unidades de milhão), cada bastão é composto por dez “bolinhas”. As operações são efetuadas de acordo com o sistema posicional, o ábaco não resolve os cálculos, ele simplesmente contribui na memorização das casas posicionais enquanto os cálculos são feitos mentalmente.  
 

 

Foto de um ábaco (atual). 

 

A apreensão deste princípio posicional, através do manuseio do ábaco, pode ajudar o educando a perceber melhor o sistema de numeração e suas técnicas operatórias, tornando uma ferramenta imprescindível no ensino da contagem e das operações básicas na educação fundamental. 

 

 

(Noé, Marcos - Graduado em Matemática - Equipe Brasil Escola -

http://www.brasilescola.com/historiag/abaco.htm)



(PATRÍCIA) PRÁTICAS PEDAGÓGICAS: SERIAÇÃO, NÚMERO OPERATÓRIO E ÁBACO

RELATÓRIO I

 

 

SERIAÇÃO

 

 

As atividades foram desenvolvidas com uma criança de 3 anos e 8 meses (meu filho). Utilizamos peças de madeira, coloquei as peças no chão e ele, brincando, colocou-as em ordem decrescente, relatando quantidade, tamanho e cor. No decorrer da atividade foram realizadas duas tentativas, até que ele conseguisse organizar as peças.

Após observar cada etapa desta atividade e baseando-se nas aulas anteriores, pude classificar a seriação, que nesta situação foi a seriação por tentativa e erro ou série intuitiva, onde a criança organiza por tentativa e erro. 

 

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Seriação por tentativa com peças de madeira.

  

 

 

RELATÓRIO II

  

O NÚMERO OPERATÓRIO

 

          A atividade com número operatório foi desenvolvida em três etapas: a primeira foi colocar os carrinhos em fileira, a segunda realizar a contagem ,que foi feita por três vezes, e a terceira etapa ocorreu com a classificação. 

          A criança apontou o conjunto de carrinhos, ou seja, o número cardinal, que é o nome de cada quantidade, e não o ordinal, onde indica a posição de cada objeto em uma sequência ordenada. 

 

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Atividade com número operatório.

 

 

 

RELATÓRIO III

 

O ÁBACO

  

O grupo realizou uma pesquisa sobre a história do ábaco, os tipos de ábacos e como usá-lo nos dias atuais. Descrevo a seguir uma breve síntese sobre a pesquisa realizada.

A palavra ábaco vem do Latim e significa abacus, sendo que esta veio do Grego abakos.

O ábaco é um antigo instrumento de cálculo, segundo historiadores criado na Mesopotâmia, passando pelos chineses e sendo aperfeiçoado pelos romanos. Com o passar do tempo muitos outros ábacos foram desenvolvidos.

Os tipos de ábacos mais conhecidos foram: Babilônico, Japonês ou Soroban, Russo ou Tschoty, Chinês, Asteca, Romano, Grego, Egípcio e Maia.

É um objeto de madeira retangular com bastões na posição horizontal, que representam as casas decimais que são: unidade, dezena, centena, unidade de milhar, dezena de milhar, centenas de milhar e unidade de milhão, cada bastão é constituído por dez bolinhas.

O ábaco não soluciona os calculus, apenas ajuda na memorização das casas, pois o cálculo é feito mentalmente.

Realizamos uma atividade com o ábaco e um dado para cada dupla, onde as crianças teriam que entender a troca da unidade para dezena e a dezena para centena. Através desta atividade obtivemos um resultado positivo, pois todos compreenderam o raciocínio.

 

Atividade com o ábaco.

 

(INGRID) PRÁTICAS PEDAGÓGICAS: SERIAÇÃO, NÚMERO OPERATÓRIO E ÁBACO

Disciplina: FUNDAMENTOS E METODOLOGIA DE MATEMÁTICA

RELATÓRIO  I

 

 

Nível de Seriação

 

 

Comecei o a observação com a aluna Micaella, na brinquedoteca do Colégio. Percebi que a aluna não teve dificuldades em organizar as barrinhas, pois nota-se que ela está no período Seriação Operatória, que é quando  a criança analisa o próximo elemento a ser colocado na série e faz relações mentais que orienta toda a sua ação.



 

 

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Atividade de nível de seriação com barrinhas.

 

 

Número Operatório

         Com a mesma aluna comecei a observar o nível conceito numérico, como vemos na imagem abaixo. Ao contar, ela aponta um número para representar todo o grupo e não apenas o último elemento. Entenda-se que a aluna tem o conceito de número cardinal.

 

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Atividade de nível operatório.

 

 

 

RELATÓRIO II

 

Ábaco
 

 

Ao realizar a atividade proposta com o ábaco, observa-se que a escola reconhece a importância do trabalho da ação, assim como a necessidade da prática. O aluno mostrou-se receptivo com esse trabalho, entendendo as concepções de unidade, dezena, centena e unidade de milhar.   

 

 

 

Atividade com o ábaco.

 

  

 

RELATÓRIOS  III  E  IV

  

 

 Situação-Problema de Adição e Subtração / Situação Problema de Multiplicação e Divisão

 

Ao começar a observação com a atividade proposta com as situações problemas, os alunos descobrem a importância da matemática no seu cotidiano e seu significado quanto às operações básicas.

O educador deve ficar atento com os alunos e é necessário trabalhar o conteúdo, de forma que todos aprendam a ler o enunciado, compreendendo quando é preciso somar, subtrair, dividir e multiplicar, pois quando trabalham com os recursos, os alunos se confundem e é importante acompanhar o processo para que sejam esclarecidas dúvidas e incoerência que os mesmos expressam, pois esta atividade requer muita atenção do aluno como um todo.

Foi interessante observar o desenvolvimento e as carinhas de dúvidas, mas, mesmo com tudo, conseguiram chegar o objetivo pretendido com a obrigação de refletir cada situação problema.

 

(JANE) PRÁTICAS PEDAGÓGICAS: SERIAÇÃO, NÚMERO OPERATÓRIO E ÁBACO

ATIVIDADE 1: AVALIAÇÃO DO NÍVEL PROGRESSIVO DE SERIAÇÃO

            O experimento para avaliação do nível progressivo de seriação foi realizado com o pequeno Davi André Ribeiro Bellato, de 4 anos de idade.

            Utilizei um material preparado por mim mesma, aonde reproduzi a imagem de um lápis em diversos tamanhos e cores e as imagens de crianças (meninos e meninas) de diversos tamanhos.

            Nesta primeira atividade, constatei que o Davi encontra-se no nível operatório, pois, apesar de demorar um pouco para compreender o tipo de atividade proposta, identificou de imediato o maior e o menor lápis. Notei que, enquanto o material estava voltado para sua mãe, que estava filmando a atividade, ele mostrou-se confuso com a ordem do material de tamanho intermediário, porém, ao colocarmos os lápis voltados em sua direção, ele rapidamente colocou-os na ordem correta de tamanho, do maior para o menor. Conforme solicitado, deixei um lápis de tamanho intermediário fora do material a ser seriado e depois entreguei-o para que colocasse na ordem e ele rapidamente colocou-o, demonstrando, assim, que consegue ordenar a partir de critérios lógicos, selecionando e antecipando o lugar de cada elemento.

            Após a seriação dos lápis, entreguei-lhe as imagens de crianças, para as quais demos nomes, e ele também identificou rapidamente o maior e o menor. Sendo questionado sobre o  material intermediário, foi colocando na ordem de tamanho, ficando na dúvida apenas com um dos tamanhos, mas, ao concluir a atividade, colocou-o na ordem correta, conforme fotos abaixo:

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Seriação com imagens de lapis.

 

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Seriação com imagem de crianças.

ATIVIDADE 2: IDENTIFICAÇÃO DO NÚMERO OPERATÓRIO

            O experimento para identificação do número operatório também foi realizado com o pequeno Davi André Ribeiro Bellato, de 4 anos de idade.

            Utilizei um material preparado por mim mesma, aonde reproduzi cinco cópias da imagem de um carrinho.

            Nesta atividade foi possível constatar que o Davi possui a noção de números cardinais e ordinais. Dei-lhe os cinco carrinhos e pedi que contasse, na ordem que quisesse, e ele o fez rapidamente, apontando um a um, dizendo “1, 2, 3, 4, 5” e confirmando que ali havia 5 carrinhos. Quando indaguei-lhe sobre a quantidade, ele respondeu cinco e indicou o primeiro e o último, confirmando haver 5 carrinhos, conforme fotos abaixo:

 

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Número operatório com imagens de carrinhos.

 

 

 

ATIVIDADE 3: O ÁBACO

 

O grupo realizou uma pesquisa sobre a história do ábaco, os tipos de ábacos e como usá-lo nos dias atuais. Foi muito interessante, pois, alguns integrantes não sabiam qual era a função deste instrumento de estudo tão utilizado pelas civilizações mais antigas. Após esta pesquisa, realizei uma atividade na minha sala de aula, que conta com crianças do 2º ano (entre 7 e 8 anos). Apresentei à eles o instrumento para que explorassem deixando-os à vontade para observar e manusear.
 

 

Atividade com ábaco - 2º ano (7 a 8 anos)

 

 

Enquanto eles brincavam, fui questionando-os em relação àquele objeto, se eles sabiam qual era a função, para qual atividade ele seria usado. Como eu já havia trabalhado muitas atividades e jogos com material dourado não foi difícil, eles perceberem que se tratava de um objeto para fazer operações com unidade, dezena e centena, mas, não entenderam o significado das outras (unidade de milhar e dezena de milhar), expliquei o que era milhar, mas que no momento só iríamos utilizar até a centena. Depois começamos a jogar “Nunca Dez” que é um jogo muito utilizado com material dourado, cujo ganhador é aquele que chega à “casa da centena” primeiro, foi muito proveitoso, porque eles conheceram uma maneira diferente de fazer cálculos.

 

 

 

Registros da atividade nos cadernos dos alunos do 2º ano

(7 a 8 anos) 

 

AS POSSIBILIDADES DE INTERVENÇÕES DO PROFESSOR JUNTO ÀS CRIANÇAS QUE SE ENCONTRAM NO PROCESSO INICIAL DA CONSTRUÇÃO DO CONCEITO DE NÚMERO

            Ao abordarmos a questão sobre a possibilidade do professor intervir no ensino aprendizagem do aluno, que se encontra no processo inicial da construção do conceito de número, frequentemente surge a dúvida sobre “o que o aluno sabe ou não sabe sobre a matemática” e se “o aluno errou ou acertou” determinada atividade.

            Através da experiência, temos ciência de que o acerto do aluno em um exercício proposto não é a garantia de seu conhecimento, tão pouco um erro quer dizer que o aluno não compreendeu. Sendo assim, acreditamos que é sempre necessária uma avaliação individual, para o esclarecimento de quaisquer dúvidas.

            Segundo Piaget, a Matemática é resultado do processo mental da criança em relação ao seu cotidiano, arquitetado mediante atividades de se pensar o mundo por meio da relação com os objetos que a cercam. Dessa forma, não podemos pensar o ensino da Matemática de acordo com o sistema tradicional de educação, caracterizado pela repetição e verbalização de conteúdos. Piaget considerava o método tradicional fracassado, pois o mesmo trata a criança como um ser apático e vago. Suas ideias refletem sobre um ensino formador de um raciocínio lógico matemático, que conduz à interpretação e à compreensão, em detrimento da memorização, portanto, acreditamos que no processo da aprendizagem inicial, o aluno desenvolverá seu conhecimento através das interações sociais e de situações concretas vividas, uma vez que seu processo de aprendizagem, desde a mais tenra idade, se dá pela observação do meio em que vive e da necessidade do momento.

            De acordo com Constance Kamii, aluna e colaboradora de Jean Piaget, o conceito de número não é transmitido pelo professor e memorizado pela criança através da repetição de exercícios. Esse conceito é construído pelo próprio aluno em um processo que envolve o seu amadurecimento biológico, as experiências vividas e as informações que recebe do seu meio. Trata-se de uma relação criada mentalmente, fazendo parte do conhecimento lógico-matemático.

            A fonte do conhecimento sobre o conceito de número se encontra no pensamento do indivíduo e não nos objetos a serem contados. Para construir esse conceito, é necessário que o indivíduo estabeleça alguns tipos de relações entre os objetos.

            Na educação infantil, quando a criança tem de 2 a 5 anos, introduzimos os números e ela, que se encontra no processo pré-operacional, gravará a imagem e o nome do objeto (simbolismo/linguagem), pois nesta fase as interações sociais fazem a maior diferença no processo, assim, ao mostrarmos o número à criança, ela o interiorizará, uma vez que ainda não consegue definir quantidade. Para desenvolvimento de tal processo, faz-se necessária a utilização de materiais de apoio, como o dourado e o ábaco, para que o conhecimento matemático torne-se palpável para o aluno, facilitando assim a compreensão de seus processos e a aplicação dos conceitos construídos.

            No ensino fundamental, quando a criança tem de 6 a 12 anos e se encontra no processo conhecido como operacional concreto, as chamadas “situações concretas” entram em ação e permitem o aprendizado através da experiência, uma vez que o aluno está presente e compreende através da visão, do toque e da percepção. Situações imaginárias raramente levarão o aluno ao resultado pretendido, pois ele precisa relacionar o aprendizado com a sua realidade.

            Para que a matemática se torne clara e objetiva, precisa ser ensinada em etapas, assim o aluno compreenderá o processo, pois precisa de uma base bem fundamentada para o entendimento dos demais aspectos da matemática.

            O professor precisa mapear a interação do aluno, observando e identificando quais os conhecimentos prévios, os interesses e as expectativas da criança durante o processo de ensino-aprendizagem. Cada etapa possui a sua importância e nenhuma deve ser desprezada, portanto, o professor deve certificar-se sempre se o conteúdo ensinado foi apropriado pelo aluno individualmente. Sob esta ótica, acreditamos que sua intervenção é fundamental e deve ser constante.

            Em todo processo de ensino-aprendizagem, é necessário que o professor possua um olhar abrangente de como aluno vem adquirindo seus fundamentos, estando sempre disponível para esclarecer dúvidas, corrigir, analisar, usar ou mudar estratégias, observando, avaliando e, sobretudo, ajudando a resolver “juntos” as questões propostas.

            A comunicação é o caminho que nos leva à compreensão.